Meet- en meetschalen

door statistische populatie het is de verzameling van alle elementen die een of meerdere kenmerken delen. Elk van de elementen waaruit een populatie bestaat, wordt generiek aangeduid statistische entiteiten, en volgens het aantal entiteiten gevonden in een populatie, kan dit zijn eindige of oneindig een monster het is een representatieve deelverzameling van de elementen van een populatie. Een niet-representatief monster kan een vertekend en daarom onjuist beeld van de populatie geven. De statistieken hebben een specifiek gebied ontwikkeld waarin methoden voor de extractie van representatieve monsters van een populatie worden bestudeerd en die onder de naam van monsterneming.

1. Parameter en statistiek
2. Meet- en meetschalen
3. Nominale schaal
4. Ordinale schaal
5. Schaal van intervallen
6. Redenweger
7. Variabelen. Classificatie en notatie
8. Notatie van variabelen

Parameter en statistiek

Naar een van de numerieke waarden die verwijzen naar de bevolking ze worden genoemd parameter.

Alle samenvattingwaarden die in de steekproef zijn verkregen, worden opgeroepen statistisch.

de parameters bevolkingsgroepen hebben unieke waarden, In plaats daarvan, statistisch kan er zoveel hebben verschillende waarden als monsters worden getrokken uit de populatie. De parameters worden gesymboliseerd met Griekse letters (m, p, s.), Terwijl de statistieken worden gesymboliseerd met hoofdletters. Feature en Modality One kenmerken het is een eigenschap van de individuen van een bevolking.

een mode het is elk van de varianten als een kenmerk zich manifesteert. Lichamelijke opvoeding Burgerlijke staat, of religieuze overtuigingen, zijn kenmerken die weinig modaliteiten hebben. Op het gebied van psychologie zijn de kenmerken zoals persoonlijkheid, geheugen, perceptie, aandacht, intelligentie, motivatie, etc..

Meet- en meetschalen

Meting is het proces waarbij nummers worden toegewezen aan objecten of kenmerken volgens bepaalde regels.

een meetschaal is, in algemene zin, een procedure waarbij een reeks (verschillende) modaliteiten op een bi-eenduidige manier gerelateerd worden aan een verzameling (verschillende) getallen.

Dit betekent dat elke modaliteit overeenkomt met een enkel nummer en elk nummer overeenkomt met een enkele modaliteit.

Rekening houdend met de relaties die empirisch kunnen worden geverifieerd tussen de modaliteiten van de objecten of kenmerken, kunnen vier soorten meetschalen worden onderscheiden: nominaal, ordinaal, intervallen en van reden.

Een ander concept met betrekking tot de schalen van maatregelen is dat van toelaatbare transformatie, wat verwijst naar het probleem van uniciteit van de maatregel en dat kan op de volgende manier worden beschouwd: ¿Zijn de numerieke representaties die we van de modaliteiten maken de enige die mogelijk zijn? NO.

Nominale schaal

Het wordt gebruikt in al die modaliteiten of kenmerken waarin de enige empirische verificatie die kan worden gedaan, is die van gelijkheid of ongelijkheid.

Stel dat we een verzameling van n elementen (o1, o2,., On) hebben met een bepaald kenmerk dat k verschillende modaliteiten aanneemt. Naar de modaliteit van een generiek object oI, vertegenwoordigen we dit door m (oi), en het aantal dat we toewijzen aan deze modaliteit vertegenwoordigen we door n (oi).

De regel om getallen aan objecten toe te wijzen, om de empirische relaties die tussen hen worden waargenomen te behouden, moet aan de volgende voorwaarden voldoen:

• Als n (oi) = n (oj), dan is m (oI) = m (oj)
• Als n (oi) ¹ n (oj), dan m (oI) ¹ m (oj)

De aannemelijke transformatie is: elke die de relaties van gelijkheid-ongelijkheid van de objecten met betrekking tot een bepaald kenmerk bewaart.

Ordinale schaal

Objecten kunnen een bepaald kenmerk in hogere mate vertonen dan andere. Ex. De hardheid van mineralen.

Stel dat Het heeft een verzameling van n objecten (o1, o2,., on) en elk heeft een bepaalde magnitude van een bepaald kenmerk [m (o1), m (o2),., m (aan)].

De schaal om nummers toe te wijzen aan objecten, om deze verschillende mate waarin objecten vertonen de kenmerkende weer te geven, moeten voldoen aan de volgende voorwaarden voldoen [N (O1), n ​​(o2), n (on).]:

• Als n (oi) = n (oj), dan m (oi) = m (oj)
• Als n (oi)> n (oj), dan m (oi)> m (oj)
• Als n (oi) < n(oj), entonces m(oi) < m(oj)

Toegestane transformatie: elk tranformación is geldig zolang het de orde van grootte behoudt, groter of kleiner wordt, waarin objecten een bepaald kenmerk hebben.

Schaal van intervallen

Hiermee kan de gelijkheid of ongelijkheid van de verschillen tussen de magnitudes van de gemeten objecten worden vastgesteld. Bijv Thermometer, kalender.

Stel dat de waarden die aan de objecten zijn toegewezen, een correcte numerieke weergave zijn van hun empirische relaties.

Voor kwartet generieke objecten, ol, fruitsap, ok, ol, toegewezen waarden n (of i), n (j), n (k), n (ol), de grootte waarmee deze objecten een bepaalde eigenschap m (oi) m (j), m (k), m (ol) aan de volgende voorwaarden:

• Als n (oi) - n (oj) = n (ok) - n (ol),
• dan m (oi) - m (oj) = m (ok) - m (ol).
• Als n (oi) - n (oj)> n (ok) - n (ol),
• dan m (oi) - m (oj)> m (ok) - m (ol).
• Als n (oi) - n (oj) < n(ok) - n(ol),
• dan m (oi) - m (oj) < m(ok) - m(ol).

De toelaatbare transformaties moeten een voorwaarde van het type volgen:

• t [n (oi)] = a + b. n (oi), op voorwaarde dat b> 0.

Dat wil zeggen, een lineaire transformatie van de initiële waarden van een intervalschaal laat de schaal invariant met betrekking tot de voorwaarden die in de vorige alinea zijn vastgelegd.

Dit type transformatie houdt een verandering in van de twee aspecten die de intervalschaal kenmerken.

Aan de ene kant, de waarde a veroorzaakt als een additieve constante een verandering in de oorsprong.

Aan de andere kant, de factor b veroorzaakt een verandering in de maateenheid die wordt gebruikt om de schaal te bouwen (alleen wanneer b = 1 wordt de maateenheid niet gewijzigd).

Redenweger

Intervalschalen worden gebruikt voor het meten van karakteristieken waarbij de nulwaarde niet betekent dat deze eigenschap ontbreekt.

De waarden op een verhoudingsschaal hebben een absolute waarde, geen arbitraire of absolute nulwaarde die wel betekent dat er geen karakteristiek is.

Voor kwartet generieke objecten, oi, fruitsap, ok, ol, n waarden toegewezen (oi), n (j), n (k), n (ol), de grootte waarmee deze objecten een bepaalde eigenschap m (oi), m (oj), m (ok), m (ol), moet aan de volgende voorwaarden voldoen:

• Als n (oi) / n (oj) = n (ok) / n (ol),
• dan m (oi) / m (oj) = m (ok) / m (ol).
• Als n (oi) / n (oj)> n (ok) / n (ol),
• dan m (oi) / m (oj)> m (ok) / m (ol).
• Als n (oi) / n (oj) < n(ok)/n(ol),
• dan m (oi) / m (oj) < m(ok)/m(ol).

Wanneer een oorsprong van absolute schaal is, is de enige toelaatbare transformatie voor de verhoudingsschaal van het type: t [n (oi)] = a. n (oI), waarbij een> 0.

Type schaalConclusies overToegestane transformatieVoorbeeldenNOMINALRelaciones zoals "genre" of "anders dan" Iedereen die het behoud van gelijkheid / desigualdadSexo, ras, burgerlijke staat, diagnose clínicoORDINALRelaciones zoals "groter dan", "kleiner dan" of "Like" Iedereen die de order of graad te behouden grootte van mineralen objetosDureza, lid aanzien beroepen, locatie of ongelijkheid ideológica.INTERVALOIgualdad diferenciasa + bx (b> 0) Calendar, temperatuur, inteligenciaRAZONIgualdad of ongelijkheid razonesb.x (b> 0) lengte, massa, tijd

Variabelen. Classificatie en notatie

een veranderlijk, in zijn statistische betekenis is het een numerieke representatie van een kenmerk. Wanneer een kenmerk één enkele modaliteit presenteert, zeggen we dat het een is constante.

Indeling naar type meetschaal:

• variabelen nominaal
• variabelen rangtelwoord
• Variabelen van interval
• Variabelen van reden

Dit type classificatie wordt zelden gebruikt, maar er zijn drie hoofdtypen variabelen, waaronder de vier afgeleide soorten van het type schaal:

kwalitatieve

• dichotomous, wanneer de variabele maar twee categorieën heeft (bijvoorbeeld geslacht)
• polytome, als het meer dan twee categorieën heeft.

In het algemeen kan elke variabele gemeten op een hoger niveau van nominale schaal worden gecategoriseerd; wanneer dit gebeurt, wordt er gezegd dat de variabele gedichotomiseerd is, als slechts twee categorieën zijn vastgesteld en gepolitiseerd als er meer zijn vastgesteld.

kwantitatief

Discreet, als de waarden die de variabele kan aannemen, gehele getallen zijn (bijv. Kinderen van een paar)

Continu, als de variabele een waarde kan aannemen op basis van de schaal van reële getallen. Continue variabelen, omdat de nauwkeurigheid van de meetinstrumenten kan worden beschouwd voor statistische praktische doeleinden discrete variabelen. (Een object weegt met een precisieweegschaal 1 gram gelezen heet gerapporteerde waarde of schijnbare waarde, terwijl de waarden die het interval begrenzen (30.5 en 31.5) bekend staan ​​als exacte limieten van de maatregel.

Cuasicuantitativa

Op het gebied van de wetenschappelijke methodologie wordt een andere classificatie gebruikt:

• V. onafhankelijk
• V. afhankelijk
• V. contaminant of V. intermediate .

Notatie van variabelen

Om de statistische variabelen te symboliseren worden hoofdletters van het Latijnse alfabet, beïnvloed door een subscript, gebruikt om ze te onderscheiden van de constante waarden.

Het som- of som-symbool

Ze zijn een reeks van n-nummers, gesymboliseerd door X1, X2,., Xn. de uitdrukking (X1 + X2) geeft de som van het eerste getal in de reeks en de tweede aan.

De uitdrukking (X1 + X2 +. + Xn) geeft de som van de n-waarden van de reeks aan.

Sommatieregels

1. Als de waarden van een variabele worden vermenigvuldigd met een constante, wordt de som ervan vermenigvuldigd met de constante.
2. De som van een constante c een getal is n keer gelijk aan n maal de genoemde constante.
3. De som van een som met een willekeurig aantal termen is gelijk aan de som van de som van die termen afzonderlijk.

Consequenties van sommatie Consequentie 1: de som van een variabele plus een constante is gelijk aan de som van de variabele plus n keer de constante

Gevolg 2: De som van de vierkanten van een variabele is niet gelijk aan het kwadraat van de som van de variabele.

.