Instructie in de wiskunde, wat moet je weten om problemen op te lossen?

Wat moet een student weten om wiskundige problemen op te lossen? is een van de meest voorkomende vragen op het gebied van wiskunde-instructie. En het is dat dit onderwerp meestal een veelvoud aan problemen voor studenten oplevert. Dus, in welke mate wordt het op de juiste manier meegedeeld?

Hiervoor is het belangrijk om rekening te houden wat zijn de fundamentele componenten die studenten moeten ontwikkelen om wiskunde te leren en te begrijpen en ook, hoe dit proces zich ontwikkelt. Alleen op deze manier kan een adequate en aangepaste instructie in de wiskunde worden uitgeoefend.

Op deze manier, om het wiskundige functioneren te begrijpen, De student moet vier fundamentele componenten beheersen:

• de taalkundige en feitelijke kennis gepast om de mentale representatie van de problemen op te bouwen.
• weten bouw schematische kennis om alle toegankelijke informatie te integreren.
• eigen Strategische en meta-strategische vaardigheden om de oplossing van het probleem te begeleiden.
• Heb de procedurele kennis om het probleem op te lossen.

ook, Het is belangrijk om in gedachten te houden dat deze vier componenten in vier verschillende fasen zijn ontwikkeld in de taken van het oplossen van wiskundige problemen. Vervolgens leggen we de processen uit die bij elk van hen betrokken zijn:

• Vertaling van het probleem.
• Integratie van het probleem.
• De oplossing plannen.
• Uitvoering van de oplossing.

1- Vertaling van het probleem

Het eerste wat de student moet doen als hij met een wiskundig probleem wordt geconfronteerd, is het vertalen naar een interne representatie. Op deze manier krijgt u een beeld van de beschikbare gegevens en de doelstellingen ervan. Om de uitspraken correct te kunnen vertalen, is het echter noodzakelijk dat de student zowel de specifieke taal als de juiste feitelijke kennis kent. Bijvoorbeeld dat het vierkant vier gelijke zijden heeft.

Door het onderzoek kunnen we dat waarnemen studenten worden vaak geleid door oppervlakkige en onbeduidende aspecten van de uitspraken. Deze techniek kan handig zijn als de oppervlaktetekst consistent is met het probleem. Wanneer dit echter niet het geval is, brengt deze aanpak een aantal problemen met zich mee. Over het algemeen is dat het ernstigst de studenten begrijpen niet wat er van hen gevraagd wordt. De strijd is verloren voordat we beginnen. Als een persoon niet weet wat hij moet bereiken, is het voor hem onmogelijk om het uit te voeren.

Daarom moet instructie in de wiskunde beginnen met het onderwijzen in de vertaling van problemen. Veel onderzoeken hebben dat aangetoond Specifieke training bij het maken van goede mentale representaties van problemen verbetert het wiskundig vermogen.

2- Integratie van het probleem

Zodra de vertaling van de verklaring van het probleem naar een mentale representatie is gemaakt, is de volgende stap de integratie in een geheel. Om deze taak uit te voeren, is het erg belangrijk om het echte doel van het probleem te kennen. Bovendien moeten we weten welke middelen we hebben om hem te trotseren. In het kort, deze taak vereist dat een globale visie van het wiskundige probleem wordt verkregen.

Elke fout bij het integreren van de verschillende gegevens het zal veronderstellen een gevoel van gebrek aan begrip en verloren te zijn. In het ergste geval zal dit ertoe leiden dat het op een volkomen verkeerde manier wordt opgelost. Daarom is het essentieel om dit aspect in de wiskunde-instructie te benadrukken omdat het de sleutel is om een ​​probleem te begrijpen.

Net als in de vorige fase, studenten hebben de neiging om zich meer te concentreren op oppervlakkige aspecten dan op diepe aspecten. Bij het bepalen van het type probleem kijken ze niet naar de doelstelling van het probleem, maar naar de minder relevante kenmerken. Gelukkig kan dit worden opgelost door middel van specifieke instructies en kunnen studenten wennen aan hetzelfde probleem op verschillende manieren worden gepresenteerd.

3- Planning en supervisie van de oplossing

Als de studenten erin zijn geslaagd het probleem grondig te kennen, is de volgende stap een actieplan genereren om de oplossing te vinden. Dit is het moment om het probleem onder te verdelen in kleine acties waarmee u de oplossing geleidelijk kunt benaderen.

Dit is misschien, het meest complexe onderdeel bij het oplossen van een wiskundeoefening. Het vereist een grote cognitieve flexibiliteit samen met een uitvoerende inspanning, vooral als we een nieuw probleem hebben.

Het lijkt misschien dat instructie in de wiskunde rond dit aspect onmogelijk lijkt. Maar onderzoek heeft ons dat laten zien via verschillende methoden kunnen we de prestaties bij de planning verbeteren. Ze zijn gebaseerd op drie essentiële principes:

• Generatief leren. Studenten leren beter wanneer zij degenen zijn die actief hun kennis opbouwen. Een belangrijk aspect in de constructivistische theorieën.
• Gecontextualiseerde instructie. Het oplossen van problemen in een zinvolle context en met nuttige hulp helpt studenten enorm te begrijpen.
• Samenwerkend leren. Samenwerking kan studenten helpen hun ideeën met elkaar te delen en door de rest te worden versterkt. Dit bevordert op zijn beurt een generatief leren.

4- Uitvoering van de oplossing

De laatste stap bij het oplossen van een probleem is het vinden van de oplossing. Hiervoor moeten we onze voorkennis gebruiken over hoe bepaalde operaties of delen van een probleem zijn opgelost. De sleutel tot een goede uitvoering is het hebben van basis-geïnternaliseerde vaardigheden, die ons in staat stellen om het probleem op te lossen zonder te interfereren met andere cognitieve processen.

Praktijk en herhaling zijn een goede methode om deze vaardigheden te procedureren, maar er zijn er nog meer. Als we andere methoden introduceren in de instructie in de wiskunde (zoals de leringen over de notie van aantal-, tel- en getallijnen), zal het leren sterk worden versterkt.

Zoals we zien, het oplossen van wiskundige problemen is een complexe mentale oefening die bestaat uit een groot aantal gerelateerde processen. Proberen om dit onderwerp op een systematische en rigide manier te onderwijzen, is een van de ergste fouten die gemaakt kunnen worden. Als we studenten met een groot wiskundig vermogen willen, moeten we flexibel zijn en de aandacht richten op de betrokken processen.

Train je geest door mentale berekening De mentale berekening is niet zomaar een hulpmiddel in de wiskunde. Het is een machtswapen waar elk kind en elke volwassene van kan profiteren. Meer lezen "